August 18th, 2018

osen'

задачи по математике: "шалим понемногу"

Григорий Остер написал целый ряд задач по математике для детей, как в стихах, так и в прозе. Скажем, одна из любимых моих задач такая:

Оставив свою новую машину во дворе под окошком, папа пришёл домой в 8 часов вечера и первым делом с ужасом на лице подбежал к окошку поглядеть, стоит ли машина. До 12 часов папа подбегал к окошку каждые пять минут. После 12 он бросался к окошку каждые три минуты. Сколько раз выглянул в окошко папа, если известно, что машину угнали только в 5 часов утра?

Возможно, Григорий Остер сам участвовал в разных олимпиадах и турнирах по математике и это навело его на идею пошалить, поскольку и в серьёзных соревнованиях попадались увлекательные задачи. Вот, например, задача из "Турнира городов" от весны 1989 года (в школьные годы я ходил на такие олимпиады):

В кооперативе из 11 человек имеется партячейка. На каждом собрании ячейки происходит либо приём одного члена в партию, либо исключение из партии одного человека. В партячейке не может быть меньше трёх человек. Возвращаться к какому-либо из прежних составов партячейки запрещено уставом. Может ли к какому-то моменту оказаться, что все варианты состава ячейки реализованы?

Для большей убедительности - под катом листок с задачами с того турнира

Collapse )

Летом того же 1989 года я ездил в мат. лагерь в Болгарию. Одним из организаторов лагеря был Игорь Шарыгин, автор книжек по геометрии, профессор МГУ, член редколлегии журнала "Квант". Помню, мы с ним на пляже играли в шахматы. Шарыгин организовывал разные олимпиады, собирал со всех знакомых математиков задачи и доводил их до ума, как в математическом, так и в литературном плане. Из воспоминаний о Шарыгине:

За год до этого я принёс ему задачу о мальчике, поступающем в институт. Игорь Фёдорович предложил: "Давай сделаем поинтереснее. Назовём мальчика Игорь, дадим фамилию, скажем, Иванов. И пусть он поступает в Дипломатическую Академию". Задача так и начиналась: "Выпускник школы Игорь Иванов мечтал стать дипломатом". Дети от души смеялись, причины этого были мне не вполне ясны. Только потом до меня дошло, что Игорь Иванов - министр иностранных дел РФ.

Collapse )