January 18th, 2019

osen'

математика и жизнь

Есть целый ряд шуток про то, как математика упоминается в повседневной жизни, мол, кепка улетела в лужу, некто взял палку в виде интеграла и крючком достал кепку. Но есть целый ряд примеров, когда математические результаты иллюстрируются разными жизненными ситуациями. Модель случайных блужданий (random walk) иллюстрируется поведением пьяного мужика. Я сам рассказываю про эту модель в контексте экспериментов Резерфорда и модели Томсона, где идёт подсчёт полного отклонения летящей альфа-частицы при столкновении с большим числом атомов. Скажем, при каждом столкновении частица немного отклоняется вправо или влево случайным образом. В рамках этой модели типичное полное отклонение растёт как корень из числа атомов, то есть, несмотря на то, что пьяного шатает то вправо, то влево, он всё-таки может добраться до дома. А тут мне вспомнилась теорема, которая на иврите называется мишпат haсэндвич - она про то, что если есть две последовательности, сходящиеся к тому же пределу и третья последовательность "между ними", то и она сходится к этому пределу. Оказалось, что и на русском, и на английском у неё есть название - теорема о двух милиционерах. Если два милиционера ведут пьяного в тюрьму, то как бы он ни брыкался между ними, если и правый, и левый милиционер придут в тюрьму, то и пьяный тоже окажется в тюрьме. Так что пьянство проникло во все сферы нашей жизни.