Женя (jenya444) wrote,
Женя
jenya444

Categories:

На пикнике в пятницу обсуждалась

симпатичная задача. Речь идёт о пассажирах, рассаживающихся в самолёте, тема подзабыта за карантин, но вспомнить ещё можно. Первой в очереди на посадку стоит одна старушка молодая (ногами кверху хохоча). И эта сумасбродная старушка заходит в салон и плюхается на произвольное место. Входящие за ней пассажиры по очереди занимают свои места, а в случае, если своё место уже занято, произвольно садятся на одно из свободных мест. Какова вероятность того, что последний пассажир усядется на своё место?



Одно из решений состоит в переформулировке задачи, математики такое любят. Опять же более реалистично. Если пассажир заходит в салон и видит, что его место занято, пусть он лучше сгонит оккупанта со своего места, а тот в свою очередь пойдёт и случайным образом сядет на одно из свободных мест. Динамика процесса ровно та же, и вопрос теперь стоит так: какова вероятность, что когда последний пассажир войдёт в салон, его место будет свободным. Но в такой формулировке видно, что бедная старушка хаотично перемещается по салону с места на место. И на каждом этапе (включая самый первый) она может с одинаковой вероятностью занять своё место или место последнего пассажира. Поэтому место последнего пассажира окажется вакантным с вероятностью 1/2.

Subscribe

  • Везунки

    Для пересечения канадской границы нужно проделать следующие телодвижения. 1. Надо быть привитым и загрузить прививочную карточку в канадскую систему.…

  • Две Жанны

    24 июня 1901 года в Париже состоялась первая крупная выставка Пикассо. Художнику ещё не было 20 лет, а на выставке было показано чуть ли не 75 его…

  • Где мчится поезд Воркута — Ленинград

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments