Женя (jenya444) wrote,
Женя
jenya444

Categories:

На пикнике в пятницу обсуждалась

симпатичная задача. Речь идёт о пассажирах, рассаживающихся в самолёте, тема подзабыта за карантин, но вспомнить ещё можно. Первой в очереди на посадку стоит одна старушка молодая (ногами кверху хохоча). И эта сумасбродная старушка заходит в салон и плюхается на произвольное место. Входящие за ней пассажиры по очереди занимают свои места, а в случае, если своё место уже занято, произвольно садятся на одно из свободных мест. Какова вероятность того, что последний пассажир усядется на своё место?



Одно из решений состоит в переформулировке задачи, математики такое любят. Опять же более реалистично. Если пассажир заходит в салон и видит, что его место занято, пусть он лучше сгонит оккупанта со своего места, а тот в свою очередь пойдёт и случайным образом сядет на одно из свободных мест. Динамика процесса ровно та же, и вопрос теперь стоит так: какова вероятность, что когда последний пассажир войдёт в салон, его место будет свободным. Но в такой формулировке видно, что бедная старушка хаотично перемещается по салону с места на место. И на каждом этапе (включая самый первый) она может с одинаковой вероятностью занять своё место или место последнего пассажира. Поэтому место последнего пассажира окажется вакантным с вероятностью 1/2.

Subscribe

  • обнажил я бицепс ненароком

    В своё время utnapishti с nu57 обсуждали фразу "Схватилась баба Яга за меч, а меча то нет". На ту же тему - сейчас…

  • Тонкости перевода (не для фейсбука)

    Тут фейсбук начал банить за плохие слова. Они банят как тех, кто говорит плохие слова, так и тех, кто говорит, какие плохие слова нельзя говорить. А…

  • Дачное

    Весь день моросит дождь, и ты лежишь на кровати и читаешь "Необыкновенные приключения экспедиции Барсака".

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 5 comments